08.02.2020 01:36 3317 87143

Всем привет! Решила возбудить, возродить прежнюю ветку для сапиосексуалов))).

Если вы не являетесь таковыми, то по крайней мере узнаете, что это за чудики и ваш кругозор явно расширится! А может быть и узнаете среди нас себя.

Сапиофил - тот, кто испытывает сексуальное влечение к интеллекту другого человека, "жажду того, кто бросает вызов моему разуму”.

В этом “русле” модно и можно размещать разного рода задачки и задания любопытного, пытливому уму, содержания. Главное не флудить.

Желаю вам здесь насладиться мозговым штурмом. Устроить Фитнес для Мозга))).
Начало этой хорошей традиции ЗДЕСЬ)).

Strannek
Отправлено 20.02.2020 12:14

По форме на кита похоже, но вот по размеру - нет.
Может это в перспективе

Strannek
Отправлено 20.02.2020 12:30

НОВАЯ ЗАДАЧА
Имеется дробь 1/n. человек каждую минуту прибавляет к её
числителю и знаменателю по 1 и смотрит, можно ли сократить полученную дробь.
Он утверждает, что первый раз сократимая дробь получилась после 1000
шагов. Стоит ли ему верить?

Ответа не знаю, я ее ещё не пытался решать.

LoveForeverSex
Отправлено 20.02.2020 13:09

Strannek написал(а): НОВАЯ ЗАДАЧА
Имеется дробь 1/n. человек каждую минуту прибавляет к её
числителю и знаменателю по 1 и смотрит, можно ли сократить полученную дробь.
Он утверждает, что первый раз сократимая дробь получилась после 1000
шагов. Стоит ли ему верить?

Ответа не знаю, я ее ещё не пытался решать.

Считаю, что нет.
Если, например, к 1/3 добвавить в числитель и знаменатель по 1, то получится 2/4.
И уже можно сделать сокращение до 1/2.
Все зависит от числа n. Параметры n не указаны: это определенное число или произвольное?
Если знаменатель, например равен 1002, то через 1000: 1001/2002.

Strannek
Отправлено 20.02.2020 12:58

LoveForeverSex написал(а):
Strannek написал(а): НОВАЯ ЗАДАЧА
Имеется дробь 1/n. человек каждую минуту прибавляет к её
числителю и знаменателю по 1 и смотрит, можно ли сократить полученную дробь.
Он утверждает, что первый раз сократимая дробь получилась после 1000
шагов. Стоит ли ему верить?

Ответа не знаю, я ее ещё не пытался решать.

Считаю, что нет.
Если, например, к 1/3 добвавить в числитель и знаменатель по 1, то получится 2/4.
И уже можно сделать сокращение до 1/2

Может есть другие варианты? Например 1/4 - уже с первого шага не прокатит

Strannek
Отправлено 20.02.2020 13:00

LoveForeverSex написал(а):
Strannek написал(а): НОВАЯ ЗАДАЧА
Имеется дробь 1/n. человек каждую минуту прибавляет к её
числителю и знаменателю по 1 и смотрит, можно ли сократить полученную дробь.
Он утверждает, что первый раз сократимая дробь получилась после 1000
шагов. Стоит ли ему верить?

Ответа не знаю, я ее ещё не пытался решать.

Считаю, что нет.
Если, например, к 1/3 добвавить в числитель и знаменатель по 1, то получится 2/4.
И уже можно сделать сокращение до 1/2

Это сразу понятно если n- нечётное число то после 1 шага сокращается на 2… а вот если чётное?))

Strannek
Отправлено 20.02.2020 13:08

Сегодня башка не варит - завтра попробую решить

LoveForeverSex
Отправлено 20.02.2020 13:34

Anonymous,
Все зависит от числа n. Параметры n не указаны: это определенное число или произвольное?
Если знаменатель, например, равен 1002, то через 1000: 1001/2002, тогда можно сократить на минимальное число для сокращения 2.
Но при n=1002 уже при 7/1008 дробь можно сократить на 7.
Не хотелось бы заниматься подбором чисел.
Надо создавать формулы. Но лень.

Strannek
Отправлено 20.02.2020 13:53

LoveForeverSex написал(а): Anonymous,
Все зависит от числа n. Параметры n не указаны: это определенное число или произвольное?
Если знаменатель, например, равен 1002, то через 1000: 1001/2002, тогда можно сократить на минимальное число для сокращения 2.
Но при n=1002 уже при 7/1008 дробь можно сократить на 7.
Не хотелось бы заниматься подбором чисел.
Надо создавать формулы. Но лень.

Прикольно а вот если пойти по другому пути вычислить при каком случае через 1000 шагов сможет получиться утверждение верным? к примеру посмотреть при каких случаях число 1001 будет делиться на целое число без остатка (1000 шагов + 1)?

LoveForeverSex
Отправлено 20.02.2020 14:10

Strannek написал(а):
LoveForeverSex написал(а): Anonymous,
Все зависит от числа n. Параметры n не указаны: это определенное число или произвольное?
Если знаменатель, например, равен 1002, то через 1000: 1001/2002, тогда можно сократить на минимальное число для сокращения 2.
Но при n=1002 уже при 7/1008 дробь можно сократить на 7.
Не хотелось бы заниматься подбором чисел.
Надо создавать формулы. Но лень.

Прикольно а вот если пойти по другому пути вычислить при каком случае через 1000 шагов сможет получиться утверждение верным? к примеру посмотреть при каких случаях число 1001 будет делиться на целое число без остатка (1000 шагов + 1)?

Так я и исходила из того, что через 1000 шагов числитель будет равен 1001. Самое маленькое число для сокращения 2. Тогда знаменатель должен быть равен 2002 (первоначальное число 1002).
Теперь надо доказать, что возможность сокращения дроби может наступить РАНЬШЕ 1000 прибавлений.
При шестом прибавлении получаем дробь: 7/1008, которую можно сократить на 7: 1/144.
Поэтому мой ответ НЕТ.

Strannek
Отправлено 20.02.2020 14:15

LoveForeverSex написал(а):
Strannek написал(а):
LoveForeverSex написал(а): Anonymous,
Все зависит от числа n. Параметры n не указаны: это определенное число или произвольное?
Если знаменатель, например, равен 1002, то через 1000: 1001/2002, тогда можно сократить на минимальное число для сокращения 2.
Но при n=1002 уже при 7/1008 дробь можно сократить на 7.
Не хотелось бы заниматься подбором чисел.
Надо создавать формулы. Но лень.

Прикольно а вот если пойти по другому пути вычислить при каком случае через 1000 шагов сможет получиться утверждение верным? к примеру посмотреть при каких случаях число 1001 будет делиться на целое число без остатка (1000 шагов + 1)?

Так я и исходила из того, что через 1000 шагов числитель будет равен 1001. Самое маленькое число для сокращения 2. Тогда знаменатель должен быть равен 2002 (первоначальное число 1002).
Теперь надо доказать, что возможность сокращения дроби может наступить РАНЬШЕ 1000 прибавлений.
При шестом прибавлении получаем дробь: 7/1008, которую можно сократить на 7: 1/144.
Поэтому мой ответ НЕТ.

Не совсем понимаю почему именно самое маленькое?
Я как раз думал о том как число 1001 разделить без остатка (на 2,3,5,10 точно не делится) на счёт остальных не знаю (подозреваю что не делится кроме как само на себя) но как это доказать?

LoveForeverSex
Отправлено 20.02.2020 14:40

Strannek написал(а):
LoveForeverSex написал(а):
Strannek написал(а):
LoveForeverSex написал(а): Anonymous,
Все зависит от числа n. Параметры n не указаны: это определенное число или произвольное?
Если знаменатель, например, равен 1002, то через 1000: 1001/2002, тогда можно сократить на минимальное число для сокращения 2.
Но при n=1002 уже при 7/1008 дробь можно сократить на 7.
Не хотелось бы заниматься подбором чисел.
Надо создавать формулы. Но лень.

Прикольно а вот если пойти по другому пути вычислить при каком случае через 1000 шагов сможет получиться утверждение верным? к примеру посмотреть при каких случаях число 1001 будет делиться на целое число без остатка (1000 шагов + 1)?

Так я и исходила из того, что через 1000 шагов числитель будет равен 1001. Самое маленькое число для сокращения 2. Тогда знаменатель должен быть равен 2002 (первоначальное число 1002).
Теперь надо доказать, что возможность сокращения дроби может наступить РАНЬШЕ 1000 прибавлений.
При шестом прибавлении получаем дробь: 7/1008, которую можно сократить на 7: 1/144.
Поэтому мой ответ НЕТ.

Не совсем понимаю почему именно самое маленькое?
Я как раз думал о том как число 1001 разделить без остатка (на 2,3,5,10 точно не делится) на счёт остальных не знаю (подозреваю что не делится кроме как само на себя) но как это доказать?

Числитель через 1000 прибавлений мы знаем: 1001, надо найти такой знаменатель, при котором сокращение произойдёт только через 1000, не ранее.
Нам надо ДЕЛИТЬ не числитель, а ЗНАМЕНАТЕЛЬ, чтобы получить сокращение на 2,3,4,5,6,7,8 и 9.

Strannek
Отправлено 20.02.2020 14:53

LoveForeverSex написал(а):
Strannek написал(а):
LoveForeverSex написал(а):
Strannek написал(а):
LoveForeverSex написал(а): Anonymous,
Все зависит от числа n. Параметры n не указаны: это определенное число или произвольное?
Если знаменатель, например, равен 1002, то через 1000: 1001/2002, тогда можно сократить на минимальное число для сокращения 2.
Но при n=1002 уже при 7/1008 дробь можно сократить на 7.
Не хотелось бы заниматься подбором чисел.
Надо создавать формулы. Но лень.

Прикольно а вот если пойти по другому пути вычислить при каком случае через 1000 шагов сможет получиться утверждение верным? к примеру посмотреть при каких случаях число 1001 будет делиться на целое число без остатка (1000 шагов + 1)?

Так я и исходила из того, что через 1000 шагов числитель будет равен 1001. Самое маленькое число для сокращения 2. Тогда знаменатель должен быть равен 2002 (первоначальное число 1002).
Теперь надо доказать, что возможность сокращения дроби может наступить РАНЬШЕ 1000 прибавлений.
При шестом прибавлении получаем дробь: 7/1008, которую можно сократить на 7: 1/144.
Поэтому мой ответ НЕТ.

Не совсем понимаю почему именно самое маленькое?
Я как раз думал о том как число 1001 разделить без остатка (на 2,3,5,10 точно не делится) на счёт остальных не знаю (подозреваю что не делится кроме как само на себя) но как это доказать?

Числитель через 1000 прибавлений мы знаем: 1001, надо найти такой знаменатель, при котором сокращение произойдёт только через 1000, не ранее.
Нам надо ДЕЛИТЬ не числитель, а ЗНАМЕНАТЕЛЬ, чтобы получить сокращение на 2,3,4,5,6,7,8 и 9.

Согласен но а как же сокращения 15,16,17,18...до 1000?
Нам нужно найти такое число на которое делится и числитель и знаменатель без остатка. Имея одно фиксированое число (1001) значит мы можем найти число на которое оно делится без остатка, а потом уже его узнав можем попытаться вычеслить каким числом должно быть n чтоб тоже делилось вычислив число n мы сможем проверить найдется ли сокращёние ранее.

LoveForeverSex
Отправлено 20.02.2020 15:08

Anonymous,
Чтобы сократить на 2 числитель и знаменатель, то есть сократить дробь, то через 1000 дробь выглядит так: 1001/2002,
на 3: 1001/3003 и тд.
При сокращении на 2 (1001/2002) сокращение происходит при 7/1008,
На 3 (1001/3003) - при 2/2004,
На 4 (1001/4004) - при 3/3006,
На 5 (1001/5005) - при 2/4006,
На 6 (1001/6006) - при 5//5010,
На 7 (1001/7007) - при 2/6008,
На 8 (1001/8008) - при 7/7014,
На 9 (1001/9009) - при 2/8010,
То есть уже в первой десятке прибавлений можно делать сокращения.

LoveForeverSex
Отправлено 20.02.2020 15:15

Strannek написал(а):
LoveForeverSex написал(а):
Strannek написал(а):
LoveForeverSex написал(а):
Strannek написал(а):
LoveForeverSex написал(а): Anonymous,
Все зависит от числа n. Параметры n не указаны: это определенное число или произвольное?
Если знаменатель, например, равен 1002, то через 1000: 1001/2002, тогда можно сократить на минимальное число для сокращения 2.
Но при n=1002 уже при 7/1008 дробь можно сократить на 7.
Не хотелось бы заниматься подбором чисел.
Надо создавать формулы. Но лень.

Прикольно а вот если пойти по другому пути вычислить при каком случае через 1000 шагов сможет получиться утверждение верным? к примеру посмотреть при каких случаях число 1001 будет делиться на целое число без остатка (1000 шагов + 1)?

Так я и исходила из того, что через 1000 шагов числитель будет равен 1001. Самое маленькое число для сокращения 2. Тогда знаменатель должен быть равен 2002 (первоначальное число 1002).
Теперь надо доказать, что возможность сокращения дроби может наступить РАНЬШЕ 1000 прибавлений.
При шестом прибавлении получаем дробь: 7/1008, которую можно сократить на 7: 1/144.
Поэтому мой ответ НЕТ.

Не совсем понимаю почему именно самое маленькое?
Я как раз думал о том как число 1001 разделить без остатка (на 2,3,5,10 точно не делится) на счёт остальных не знаю (подозреваю что не делится кроме как само на себя) но как это доказать?

Числитель через 1000 прибавлений мы знаем: 1001, надо найти такой знаменатель, при котором сокращение произойдёт только через 1000, не ранее.
Нам надо ДЕЛИТЬ не числитель, а ЗНАМЕНАТЕЛЬ, чтобы получить сокращение на 2,3,4,5,6,7,8 и 9.

Согласен но а как же сокращения 15,16,17,18...до 1000?
Нам нужно найти такое число на которое делится и числитель и знаменатель без остатка. Имея одно фиксированое число (1001) значит мы можем найти число на которое оно делится без остатка, а потом уже его узнав можем попытаться вычеслить каким числом должно быть n чтоб тоже делилось вычислив число n мы сможем проверить найдется ли сокращёние ранее.

17.
1001/17017: 1/16017, 2/16018 - можно сократить на 2.
Возьмём четное 18:
1001/18018: 1/17018, 2/17019, 3/17020, 4/17021, 5/17022, 6/17023, 7/17024- можно сократить на 7.
Можно уже формулу выводить, если ее никто не создал до меня

Strannek
Отправлено 20.02.2020 15:18


Я представляю решение примерно таким способом
Прошу прощения за каракули

Strannek
Отправлено 20.02.2020 15:20

Может будут другие версии завтра вечером посмотрю ответ

LoveForeverSex
Отправлено 20.02.2020 15:29

Strannek написал(а):
Я представляю решение примерно таким способом
Прошу прощения за каракули

Какой вывод?

Strannek
Отправлено 20.02.2020 15:34

Через 1000 шагов при любом целом числе n дробь не будет сокращаться

На сколько я успел заметить здесь есть математики со стажем, пусть посмотрят наши решения и скажут есть ли ошибки или недочёты в наших решениях.

Если честно я не совсем уверен в правильности моего решения

LoveForeverSex
Отправлено 20.02.2020 17:44

Strannek написал(а): Через 1000 шагов при любом целом числе n дробь не будет сокращаться

На сколько я успел заметить здесь есть математики со стажем, пусть посмотрят наши решения и скажут есть ли ошибки или недочёты в наших решениях.

Если честно я не совсем уверен в правильности моего решения

Число n может быть любым целым числом: 2 или больше. Например, после 1000 прибавлений знаменатель: 1001, числитель 2002 и больше, но обязательно число, КРАТНОЕ 1001:
1001/n х 1001. В этом и есть суть.
Вернувшись к началу, 1/n выглядит так: 1/ЦЧ>2 • 1001 - 1000, где ЦЧ>2 - целое число (2 и более 2).
Не надо дожидаться 1000 прибавлений, так как сокращение чисел дроби происходит уже при прибавлении единиц в пределах, так скажем простых чисел первого десятка (в моих примерах от 2-7).
Так как знаменатель 1002 и более легко делится на числа первого десятка.
Над формулой надо подумать.

LoveForeverSex
Отправлено 20.02.2020 21:38

Strannek написал(а): НОВАЯ ЗАДАЧА
Имеется дробь 1/n. человек каждую минуту прибавляет к её
числителю и знаменателю по 1 и смотрит, можно ли сократить полученную дробь.
Он утверждает, что первый раз сократимая дробь получилась после 1000
шагов. Стоит ли ему верить?

Ответа не знаю, я ее ещё не пытался решать.

Вернёмся к задаче.
Мой ответ: нет, так как первый раз дробь, предположительно которая сокращается после 1000 прибавлений по единице, имеет более раннее сокращение дроби, а именно на первых же прибавлениях единиц=«шагов». А если «шаг» не равняется прибавлению единицы к числителю и единице к знаменателю, а является просто шагами человека, то эта задача - просто шутка
У меня сразу была идея попросить дать оригинальный текст задачи.